Для посещения мероприятия Арт и Клуба, которое указано как совместное нужно покупать еще одну Клубную карту для своего спутника?

Нет! Если мероприятие стоит в расписании как “Мероприятие по клубной карте” и имеет статус “Совместное мероприятие” – никакой дополнительной клубной карты для своего спутника Вам покупать не надо!
Вы оба проходите по Вашей клубной Карте!